HATTRICK - Cali di Skill - Parte 2 Cali da Età

*** ARTICOLO in CORSO di ELABORAZIONE
sono alla Terza stesura... lavoro lungoooo ***

Veniamo alla seconda parte di questa laboriosa ricerca sui cali di skill, analizzando stavolta i cali causati dall'età avanzata del giocatore.
Le domande che mi pongo sono

1) i cali sono gli stessi per ogni tipo di skill?
2) i cali dipendono in qualche modo dal LIVELLO della skill?
3) come si sono modificati i cali dopo il 7 agosto?

Premetto che lo stesso flameron ha confermato che i nuovi cali di skill sono stati introdotti all'inizio della stagione 43 (7 agosto) e non assieme all'introduzione dei nuovi stipendi (inizio della stagione 44).

Analogamente a quanto fatto per la prima parte ho proceduto a
a) raccogliere un campione di giocatori monoskill visti in vendita sul mercato: 50 difensori, 40 centrocampisti, 30 attaccanti, 15 ali per un totale di 135 giocatori
b) rilevarne la storia degli stipendi su Alltid,
c) dato lo stipendio X alla data dei suoi scorsi compleanni, stimarne il livello di skill a quel compleanno
d) analizzare le differenze tra i livelli di skill compleanno dopo compleanno per vedere i cali subiti dal giocatore (naturalmente se risultava evidente che il giocatore aveva ricevuto una certa dose di allenamento il dato relativo veniva qui scartato)

I dati raccolti quindi presentano questa forma, ecco tale Daniel Davis, attaccante canadese 36enne:

Potete vedere nella parte il alto

• il suo ID (61527495),
  
• la sua storia stipendi (1470 a 36 anni, 2310 a 35 anni, 630 a 34 anni ecc),
  
• i livelli di skill stimati corrispondenti a quegli stipendi (12.995 a 36 anni, 13.942 a 35 anni, 14.637 a 34 anni ecc),
  
• le date dei compleanni (per vedere quanti cali il giocatore ha subito col nuovo sistema di cali introdotto il 7 agosto).

nella parte in basso

• l'entità dei cali vista al compimento di un certo compleanno (a 36 anni il giocatore manifesta un calo di 0.947 di skill, tale calo si è realizzato tra il compimento del 35° e quello del 36° compleanno, quindi maturato nel corso del 35° anno di età, idem per gli altri cali) e infine i
• l numero di cali subiti nel nuovo sistema di cali (da un minimo di 0 se i cali sono stati tutti nel vecchio sistema di cali a un massimo di 16 se ha avuto una stagione intera di nuovi cali)
  

Naturalmente avendo ottenuto, nella prima parte di questo lavoro sui cali di skill, le formule del calo di skill per alta skill sono riuscito a separare l'effetto del "calo da alta skill" da quello del "calo da età" semplicemente sottraendo dal calo totale osservato il calo stimato da alta skill (con la vecchia formula nel caso di cali vecchi e viceversa).
I cali che hanno subito questo processo di "ripulitura" sono evidenziati nelle seguenti tabelle in grassetto e con sfondo marrone chiaro.

Questo il campione visto, con tutti i dati, ora ripuliti dai "cali da alta skill"



DIFENSORI

CENTROCAMPISTI









ALI






e infine ATTACCANTI

come vedete i giocatori sono sempre stati disposti in ordine di forza decrescente (prendendo come riferimento il valore di skill al compimento del 33° anno), proprio per vedere, cercando di rispondere alla domanda n° 2, se i cali fossero in qualche modo dipendenti dal livello della skill del giocatore.

I VECCHI CALI DA ETA'

Fatto quanto sopra, ho proceduto a isolare le parti in basso delle tabelle (quelle relative ai soli cali), eliminando i valori in arancione che contenevano anche parti di nuovi cali, mi restano quindi tutti i dati "puri" di cali col vecchio sistema di skill.

Ecco ad esempio i dati che emergono per la skill ATTACCO dopo avere "rovesciato a specchio" i dati in modo che i giocatori con skill alta siano a destra e quelli con skill bassa a sinistra, così più ci si sposta a destra più salga la skill.

Già ad occhio emergono alcune regolarità: basti osservare i dati al compimento del 31° compleanno che evidenziano il calo di skill nel corso del 30° anno di età: -0.150 -0.150 -0.147 -0.146 -0.147 -0.150 -0.148 -0.148 -0.147 -0.145 -0.146 -0.147 -0.148 ecc... è evidente come vi sia una forte regolarità dei valori, apparentemente in modo indipendente dal livello della skill.

Gli stessi dati li possiamo evidenziare in un grafico, disposti in modo da rappresentare l'effettivo livello di skill (che trovate in alto moltiplicato per mille, quindi "14000" sarà il livello 14 ecc...)

Ecco i Cali di età rilevati durante il 30° anno:

Tutti i valori sono piuttosto vicini, con una deviazione standard di soli 0.004 attorno al valore medio di -0.145

Andiamo avanti e vediamo i cali durante il 31° anno di età, che si manifestano a livello di stipendio al compimento del 32° anno (e quindi troveremo sopra in tabella nella differenza tra skill al 32° compleanno e skill al 31° compleanno)

anche qui, a parte un giocatore che manifesta un calo inferiore a causa probabilmente di qualche piccola dose di allenamento, rilevo una grande regolarità attorno a una media di -0.247 con una deviazione standard molto contenuta, pari a 0.010. Ho qui inserito una linea di tendenza lineare che vedete colorata con lo stesso colore degli indicatori, per dare un'idea dell'andamento dei dati. La linea è praticamente orizzontale, cosa che sembrerebbe indicare una indipendenza tra cali e livello della skill del giocatore.

Continuiamo l'analisi per altre fasce di età, passiamo al 32° anno dell'attaccante:

anche qui troviamo la solita regolarità, i dati variano nella fascia -0.37 / -0.40 , con un valore medio di -0.387 e una deviazione standard di soli 0.007 di skill. La linea di tendenza sembra anche qui sostanzialmente orizzontale.

Nel 33° anno di età, i cali, più consistenti mostrano non solo una maggiore varianza, ma anche una chiara tendenza al crescere proporzionalmente al livello della skill. Sembra insomma esserci una sorta di correlazione, da indagare ulteriormente.

Anche i cali riguardanti il 34° anno mostrano una correlazione piuttosto elevata tra livello della skill e livello del calo:


A completamento dei cali degli attaccanti aggiungo il calo durante il 29° anno di età, che avevamo saltato sopra, in quanto avevo presentato i dati numerici relativi al 30° anno. Ecco il grafico:

Ricapitolando, per la skill ATTACCO:

I cali mostrano andamenti piuttosto regolari fino a 32° anno di età, per età superiori invece le linee di tendenza mostrano come i cali sembrano essere correlati linearmente col livello di skill.

Proseguiamo con REGIA, vi risparmio tutti i grafici intermedi e vi posto direttamente il grafico finale di riepilogo per tutti i cali di skill, aggiungendo anche il calo durante il 35° anno di età:

Qui già a età molto basse i cali mostrano una correlazione col livello di skill, correlazione sempre più evidente al crescere dell'età (vedete come all'aumento delle età le linee di tendenza siano sempre più inclinate).

Per la skill DIFESA i cali sono sensibilmente inferiori in intensità a quelli osservati per attacco e per regia

anche qui sembrano evidenti 2 elementi:

1. la dipendenza del calo dal livello di skill (le linee di tendenza sono inclinate)
   
2. la dipendenza del calo dall'età (le linee di tendenza sono sempre più inclinate all'aumentare dell'età)
   

Anche nel - pur piccolo - campione relativo alla skill CROSS sono evidenti le stesse dinamiche

Quindi rispondendo alle prime due domande viste sopra:

1) i cali sono gli stessi per ogni tipo di skill?

NO, a skill diverse si rilevano cali diversi, difesa sembra calare molto meno delle altre skill, regia e cross calano grossomodo alla stessa velocità, mentre attacco sembra essere quella che cala più velocemente

2) i cali dipendono in qualche modo dal LIVELLO della skill?
Sì, come emerge dall'analisi delle skill regia, difesa, cross e parzialmente anche da attacco, sembra che maggiore sia il livello, maggiore il calo che subisce il giocatore (le linee di tendenza sono inclinate).
I cali sembrano anche correlati all'età del giocatore (le linee sono sempre più inclinate all'aumentare dell'età).

Per rispondere alla terza domanda occorre considerare i NUOVI cali e vedere il loro rapporto rispetto ai cali precedenti.


*** PARTE AVANZATA ***

Ho cercato di vedere se riuscivo a trovare delle formule che spiegassero i cali.
Data la rilevata tendenza dei dati a delineare delle linearità ho proceduto con delle regressioni semplici, per trovare le rette y=mx+q (con m il coefficiente angolare e q l'intercetta naturalmente) che spiegassero ogni valore di calo per ogni diversa skill.

Naturalmente non si possono usare come "x" i valori al compimento del 33° compleanno anche per le altre età, quindi ogni età avrà le sue "x" di partenza diverse.
Ad es. per regia questa è una parte del campione preparato per le regressioni in modo che a ogni età si parta dal valore del compleanno da porre in rapporto col calo realizzatosi durante l'anno seguente:


Sono convinto che, analogamente a quanto succede per l'allenamento, in cui vengono AUMENTATI i decimali del giocatore in modo INDIPENDENTE dal numero di giorni del giocatore (fatto confermato da flameron in forum global), anche nei cali, nei quali vengono DIMINUITI i decimali del giocatore, vi sia un'indipendenza dal numero dei giorni del giocatore, sicché il calo che subisce a 33 anni e 1 giorno sia lo stesso patito a 33 anni e 110 giorni.

Fatte le regressioni, questa la tabella dei COEFFICIENTI ANGOLARI (rappresentati in grassetto i dati numerosi):


osservazioni:

• i 3 valori in rosso di attacco sono quelli che presentano un'inclinazione positiva, dati devianti per i quali al crescere del livello di skill il calo diminuisce invece di crescere
• Difesa, Regia e Cross presentano inclinazioni simili: -0.003/-0.003/-0.002 al 30° anno, tra -0.006 e -0.011 al 31°, valori tra -0.020 e -0.025 al 32°, valori tra -0.040 e -0.053 al 33° e tra -0.090 e -0.114 al 34° anno
• Attacco si allinea ai precedenti solo al 34° anno, negli altri presenta un andamento deviante.
  

restringendo a Difesa, Regia, Cross l'andamento ponderato si aggira su questi valori:
-0,00100 29°
-0,00285 30°
-0,00818 31°
-0,02250 32°
-0,04803 33°
-0,09544 34°

ora risulta chiaro che i primi valori procedono moltiplicando il precedente per un numero vicino a 2.85, ma poi il quoziente si abbassa...



Questa la tabella delle INTERCETTE


le linee di tendenza vengono infatti identificate dalle seguenti:



I NUOVI CALI
(parte in corso di elaborazione)

PS. dai un occhio all' INDICE del blog, ci sono parecchi articoli che ti potrebbero interessare.




Andreac (team ID 1730726 in Hattrick)

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HATTRICK - Cali di Skill - Parte 1 Cali da Alta Skill

PREMESSA

Di cali di skill avevo già accennato lo scorso maggio nel primo articolo che avevo scritto relativo alla pianificazione dell'allenamento http://acandio.blogspot.com/2010/05/hattrick-tool-di-pianificazione.html. Qui cercherò di affrontare l'argomento in maniera più organica, tenendo acnhe conto delle recenti importanti modifiche avvenute su questo argomento.
La trattazione che segue si basa su un campione non grandissimo, ho filtrato diverse centinaia di giocatori, chiaramente filtrandone migliaia e in un arco di tempo più ampio i risultati potrebbero migliorare, ma attualmente non ho il tempo di svolgere una ricerca così dispendiosa. Le conclusioni che seguiranno saranno pertanto indicative e non conclusive, ma nell'ottica del "meglio un uovo oggi che una gallina domani" ho deciso di mettere giù quanto attualmente a disposizone, che dovrebbe bastare comunque a delineare un quadro generale di riferimento.

I CALI DI SKILL

I Cali di Skill possono essere di 2 tipi:

• per ALTA SKILL
• per ETA'

La modifica annunciata all'interno dell'editoriale del 21 giugno 2010 "Allenamento più veloce la prossima stagione" e diventata operativa all'inizio della stagione 43 (il 7 agosto 2010) segna uno spartiacque nei cali di skill:

"L'età diventerà meno importante anche per i cali di skill - quindi, i cali di skill dovuti all'età rallenteranno. Comunque, i cali di skill legati alle skill per abilità sopra Titanico saranno più veloci (più alta la skill e più veloci i cali)"

Quindi, schematizzando, abbiamo questa situazione:

il 7 agosto sono stati modificati i cali e i cali da alta skill sono passati da essere leggeri (in giallino, fattore "1") a pesanti (in color pesca, fattore "2") viceversa i cali da età sono passati da pesanti (fattore "3") a leggeri (fattore "4").

Il punto è che nei giocatori over 30 molto forti gli effetti si sommano e i cali sono dovuti sia all'età che all'alto livello di skill, prima del 7 agosto dalla somma dei fattori 1 e 3 nella tabella sopra, ora da 2 e 4. Occorre analizzare quindi separatamente i diversi fattori per poter stimare con efficacia i cali. Ci proviamo.

Cali da ALTA SKILL

In questo articolo pubblicato nel sito DAC http://croack.altervista.org/it/cali-divini-ricercheconcluse-115 Danfisico era riuscito brillantemente a ricavare una formula che riusciva a dar conto dei valori dei cali per i portieri:

[(Skill - 17,5)^2]/1000

Lecito a questo punto porsi due domande:

• la formula funziona anche per le altre skill?
• come si è modificato dopo il 7 agosto?

per rispondere a queste domande dobbiamo osservare attentamente il campione che abbiamo raccolto: monoskill in difesa, attacco e regia messi in vendita in Hattrick e la seguente analisi della loro storia di stipendio in Alltid.
Per evitare la sovrapposizione del fattore alta skill e di quello dell'età ho considerato giocatori nella fascia 24/28 anni. Giocatori più giovani non hanno altissimi livelli di skill per motivi di durata tecnica dell'allenamento e giocatori più anziani cominciano a soffrire del fattore calo da età.
E' necessario evidenziare la data precisa del loro compleanno, in quanto solo al loro compleanno si manifesta, attraverso lo stipendio, il loro livello di skill. Sapendo quando è il loro compleanno possiamo calcolare quante settimane sono intercorse dal compleanno alla data del 7 agosto e quindi sapere quanti cali di skill hanno subito nel nuovo regime di maggiori cali da alta skill.

Questo è il modello in cui verranno mostrati i dati

Iniziamo proprio dai difensori, sono solo due:

sempre Danfisico, per rispondere alla seconda domanda "come si è modificato dopo il 7 agosto?" aveva ipotizzato che la vecchia formula [(Skill - 17,5)^2]/1000 diventasse

[(Skill - 14,85)^2]/1000

Precisando che "per ora il valore migliore da usare sembrerebbe 14,85 in attesa di una futura analisi con più dati".

Proviamo a vedere:

Nel primo caso con 17.086, secondo la formula il giocatore subirebbe 16 cali di entità variabile (maggiore il primo e via via inferiori gli altri) per un totale di


un totale di 0.077 non lontano dallo 0.079 che osserviamo.

Nel secondo caso con la formula di Danfisico avremmo un calo totale di 0.141 di pochissimo inferiore allo 0.146 stimato sui valori di skill al compleanno.
Riassumendo in tabella:

Proseguiamo coi registi, che sono più abbondanti, 14 giocatori.
Vedete indicati in azzurro i cali che si manifestano integralmente (16 settimane) nel nuovo regime di cali più pesanti, in giallo quando il calo è misto (un po' di cali nuovi e un po' di cali vecchi) e in color pesca quando tutto il calo osservato è dovuto a cali di vecchio tipo:

Vediamo anche i 15 attaccanti, prima di passare a una tabella di analisi:

Ora passiamo alla tabella di analisi che ridispone i dati raccolti in modo più agevole per un confronto tra ipotesi e dati osservati:

Vedendo i valori delle differenze possiamo rispondere alla prima domanda che ci eravamo posti sopra, ossia "la formula funziona anche per le altre skill?" e la risposta è affermativa: non vi sono differenze rilevanti tra una skill e l'altra, pertanto mi sento di poter affermare che, per quanto visto sopra, TUTTE LE SKILL SUBISCONO IDENTICI CALI DA ALTA SKILL.

Ora, concentriamoci sui nuovi cali e eliminiamo dall'analisi i valori relativi solo al vecchio regime di cali. Elimino anche i due outliers con ID 176499548 e 188016298 che probabilmente hanno avuto una piccola quantità di allenamento. Fatto questo procedo a riordinare livelli di skill e differenze tra valori ipotizzati e osservati nella realtà in un grafico a dispersione per vedere se vi è una correlazione tra i valori.

Una leggera correlazione c'è in effetti: si può osservare come all'aumentare della skill la formula di Danfisico tenda leggermente a sovrastimare i cali effettivi subiti dal giocatore. Forse la formula sarebbe migliorabile rendendola un po' meno esponenziale di quanto sia tutt'ora e aumentando leggermente i valori base, ma ne vale la pena?

Guardiamo i dati: su 39 casi solo 2 volte (5% del campione) l'errore supera 0.010 cioè 1 centesimo di skill a stagione, con un errore medio di 0,0014 , cioè 14 decimillesimi di skill a stagione. Direi c'è da essere più che soddisfatti, ringraziare e fare davvero i complimenti a Danfisico per essere riuscito a trovare una formula così efficace.




RIASSUMENDO, per quanto visto sopra

• TUTTE LE SKILL sembrano soffire di IDENTICI CALI DA ALTA SKILL
• Il CALO settimanale da ALTA SKILL sembra aggirarsi attorno a
  [(Skill - 14,85)^2]/1000

Infine posto una tabella di riferimento veloce, se un vostro giocatore ha un certo livello di skill, quale perdita ci si può aspettare in una stagione hattrickiana (16 settimane)?

PS. dai un occhio all' INDICE del blog, ci sono parecchi articoli che ti potrebbero interessare.




Andreac (team ID 1730726 in Hattrick)

This opera by Andreac is licensed under a Creative Commons Attribuzione-Non commerciale 3.0 Unported License. Cioé questo lavoro può essere liberamente copiato, distribuito o modificato senza espressa autorizzazione dell'autore, a patto che l'autore sia chiaramente indicato e la pubblicazione non sia a fini commerciali.