HATTRICK - Bonus Fedeltà

Dall'editoriale del 3 ottobre 2011 le cose sono piuttosto chiare, vengono introdotti 2 distinti bonus:

1) BONUS 1 - Bonus fedeltà dei giocatori

"Un giocatore sarà più attaccato e fedele alla vostra squadra per ogni giorno consecutivo che trascorrerà con essa.
La fedeltà si guadagna più velocemente all’inizio, quindi sempre più lentamente col passare del tempo. La massima fedeltà è raggiunta dopo 3 stagioni, ma sarà a metà livello dopo 12 settimane.
Bonus massimo: +1 livello di abilità in ogni abilità (Resistenza esclusa), dopo 3 stagioni (336 giorni)"

Allora il bonus per la presenza dei giocatori nel team, chiamiamolo BONUS1
* è basato sui giorni
* è a metà livello (+0.5 di abilità in ogni skill) dopo 12*7=84 giorni e al massimo (+1 di abilità in ogni skill) dopo 336 giorni

come suggeritomi da GM-Wiles la formula sottostante è molto semplice:
che infatti vale 0,5 se i giorni sono 84 (84/336=1/4 la cui radice è 1/2)
e 1 se i giorni sono 336
Altri punti interessanti sono 21 (3 settimane) per cui la formula vale 0,25 e 189 (27 settimane, poco più di 1 stagione e mezza) per cui vale 0,75
NOTA: Per giorni maggiori di 336 vale sempre 1, quindi la formula completa e corretta sarebbe min(1;RADQ(GIORNI/336)).

Il grafico è questo

Il bonus sarà indicato nel sito con un livello da 1 a 20 (da "disastroso" a "divino"), ma il valore esatto dovrebbe essere ricavabile dalla formula esposta sopra.



2) BONUS 2 - Bonus Squadra Madre "I giocatori che giocano per la loro squadra madre, come i giocatori delle vostre giovanili, e che l'hanno fatto per tutta la loro carriera danno qualcosa in più sul campo"

I bonus sono cumulabili, quindi

BONUS TOTALE = Bonus 1 + Bonus 2

Naturalmente un giocatore non uscito dalle giovanili (e rimasto continuamente nel team) non gode del Bonus 2.





IMPATTO DEI BONUS

Ora faccio un passo in più e cerco di capire come vari il beneficio ottenuto ruolo per ruolo.
Supponiamo per semplicità di avere un giocatore che sia uscito dalle giovanili e che sia ora in prima squadra (bonus totale= bonus 1+bonus 2=1,5) , che sia straordinario (10) in primaria e accettabile (6) nelle secondarie rilevanti per il ruolo.
Avremo quindi:

• Portiere 10/6 in parate/difesa
• Difensore Centrale e Terzino 10/6/6 in difesa/regia/cross
• Centrocampista centrale 10/6/6/6 in regia/passaggi/difesa/cross
• Ala 10/6/6/6 in cross/regia/passaggi/difesa
• Trequartista (attaccante difensivo tecnico) 10/6/6/6 in passaggi/regia/attacco/cross (questo profilo è il più discutibile, lo so, ma tengo così per coerenza con gli altri ruoli)
• Attaccante 10/6/6 in attacco/passaggi/cross

Per il giocatore che gode di un bonus massimo il valore in primaria diventerà di 11.5 e quello in secondaria di 7.5.
Mi appoggio al lavoro fatto a febbraio
http://acandio.blogspot.com/2011/02/hattrick-i-contributi-dei-giocatori-in.html
per valutare l'impatto dei bonus.

Comincio dal reparto difensivo


vedete i contributi reparto per reparto di tutte le possibili disposizioni.
Il primo gruppo di colonne è relativo ai "senza bonus" e vale per i giocatori che non godono né del bonus 1 né del bonus 2 (acquistati quindi da altri team da 0 giorni) e riporta i valori di apporto del giocatore ai livelli delle valutazioni nelle diverse zone del campo.
Il secondo gruppo di colenne sono sempre gli apporti nelle varie zone, per chi gode del bonus massimo di 1,5 punti per skill (cresciuti nel team).
Il terzo gruppo di colonne sono le differenze tra gli apporti (quindi i guadagni per chi gode del bonus), con l'ultima colonna che indica il totale dato dalla somma delle differenze.

* I Portieri sono quelli che godono più di tutti del bonus, il guadagno, suddiviso in più zone del campo, rispetto a un portiere senza bonus è di 1.16 livelli.
Questo guadagno è quasi equamente distribuito tra i tre reparti di difesa: apportano quasi 0,4 (0.398 nella tabella) livelli in più alle valutazioni delle difese laterali del team e poco meno (0.366) alla valutazione della difesa centrale.

* I Difensori Centrali hanno un guadagno medio totale di poco più di mezzo livello.
Questo guadagno, se considero il caso di due difensori centrali, va in minima parte al centrocampo. Quelli normal godono di un bonus di poco più di un quarto di livello per la difesa centrale (+0.268) e di poco meno per la difesa laterale più vicina (+0.222). Il guadagno aumenta per i difensori centrali verso l'ala ("tw") che apportano 0.326 in più alla difesa laterale verso cui spingono (naturalmente godono meno nella difesa centrale, dove il guadagno si abbassa a 0.200)

* I Terzini guadagnano più dei difensori centrali, e non è una sorpresa, dato che il bonus incide maggiormente nelle secondarie del giocatore e i terzini sono più legati alle secondarie. Il guadagno medio totale è di 0.70 livelli.
Il guadagno dato dal bonus per il terzino normal è soprattutto in difesa laterale (quasi mezzo livello in più, con 0.402), di circa la metà (0.193 livelli) in attacco laterale, ancora minore in difesa centrale (0.125 livelli)
Se il terzino è difensivo rispetto al normal il guadagno è di poco superiore in difesa laterale (0.426), ma molto inferiore in attacco laterale.


Continuo analizzando il reparto di centrocampo.



* I Centrocampisti che godono del bonus apportano complessivamente circa mezzo livello in più alle valutazioni del team. Questo mezzo livello di apporto maggiore va per poco più di un terzo all'aumento nella valutazione di centrocampo, per un terzo all'aumento nei contributi alla difesa e per poco meno di un terzo all'aumento nei contributi all'attacco.
Vediamo i numeri per un caso tipoco: centrocampista normal messo a sinistra, in centrocampo a 3 centrocampisti. Il giocatore che gode del bonus apporta 0.171 livelli in più alla valutazione di centrocampo, 0.086 in più alla difesa centrale e 0.069 in più alla difesa laterale sinistra (totale di 0.155 in più alle due difese); in attacco apporta 0.070 in più all'attacco centrale e 0.069 in più all'attacco laterale sinistro (totale di 0.140 in più ai due attacchi di competenza).

* Le Ali, essendo multiskillose, godono parecchio del bonus, per loro il guadagno medio totale è di 0.71 livelli.
Questo guadagno va in misura via via maggiore all'attacco centrale (0.03 livelli), alla difesa centrale (0.05 livelli), al centrocampo (0.10 livelli), alla difesa laterale di competenza (0.15 livelli in media), ma soprattutto all'attacco laterale (quasi +0.40 livelli in media).
Le differenze si spostano naturalmente a seconda dell'ordine individuale assegnato all'ala, per cui l'ala offensiva guadagnerà ancora di più in attacco laterale ecc...



Ecco il reparto offensivo


* Gli Attaccanti, guadagnano anch'essi mediamente 0.70 livelli di apporto complessivo grazie al bonus.
Se considero un attaccante sinistro in un attacco a due punte vedo come per un normal il guadagno del bonus sia di 0.343 livelli all'attacco centrale e di 0.194 livelli a ogni attacco laterale, il totale del guadagno è di 0.73 livelli.
Un attaccante verso l'ala guadagna 0.356 di livello nell'attacco laterale, ma solo 0.218 nell'attacco centrale e 0.040 nell'altro laterale, per un guadagno complessivo di soli 0.61 livelli.
Per un trequartista (il difensivo tecnico) il guadagno è di 0.296 livelli all'attacco centrale e di 0.210 per ogni attacco laterale (oltre che a un 0.082 al centrocampo), per un totale complessivo di 0.80 di livelli.
Risulta quindi dai calcoli come (dati i valori di partenza) sia il trequartista il gicoatore di movimento a godere maggiormente di questi bonus. E non è una sorpresa, essendo per definizione il trequartista un giocatore multiskilloso e incidendo % i bonus in modo maggiore nelle secondarie (+1.5 sul valore 6 della secondaria è un +25%, mentre sul 10 della primaria è solo un +15%).


Andreac

HATTRICK - Una misura (approssimata) del Random nella Serie

Tolgo un po' di polvere e posto qualcosa di nuovo.
Oddio, non proprio nuovissimo, dato che già n stagioni fa avevo fatto qualcosa di simile, ma l'avevo postato nei CS del mio team e quindi era rimasto con una visibilità assai limitata.

Quello che vado a proporre è una misura, seppur approssimata come indicato nel titolo, del "Random" all'interno di una Serie.
"Random" viene qui inteso come devianza dai risultati ottenuti rispetto a quelli attesi, mostrati a chi ha installato Foxtrick nella barra in basso, quella all'interno della "Analisi del Match di HTMS" (http://www.fantamondi.it/HTMS/index.php?lang=it).
Come specificato in quel sito "La barra invece mostra le percentuali di vittoria, pareggio, sconfitta. Questi valori provengono da un confronto statistico sull'analisi diretta dei dati e non da una predizione fatta tramite il modello matematico. Ovvero, ciò che è stato fatto è stato di raggruppare tutte le partite presenti nel DB in base ai rapporti tra centrocampo, attacco e difesa. Si è quindi passati a catalogare tutte le partite con gli stessi rapporti e a contare le percentuali di vittoria, sconfitta, pareggio (al netto degli SE) effettivamente ottenute. A questo scopo ovviamente un 8-0 conta una vittoria esattamente come un 2-1. Queste stesse percentuali sono quindi mostrate sulla barra e non sono quindi un lavoro di predizione, ma un resoconto di quello che è effettivamente successo."
E' un utile riferimento pertanto e non una misura assoluta, per questo parlo di misura "approssimata".

Prima di passare ai numeri introduco il concetto di "Valore Atteso" (o "Speranza Matematica"), che non è niente di complicato, provo a spiegarlo con un esempio concreto: giocare a testa o croce.
Gioco a testa o croce e punto 1 euro, vincendo 2 euro se azzecco o nulla se perdo.
La probabilità è del 50%.
Se gioco 1.000 volte mi aspetto di vincere nel 50% dei casi e di perdere nell'altro 50%.
Quindi 500 volte vinco 2 euro e 500 volte perdo, per un totale di 500*2€=1.000€
Quindi posso dire che a ogni giocata ho una vincita attesa di 1.000€/1.000giocate=1€ a giocata.
Chiaramente non ci sarà nessuna gocata in cui vincerò "1€", ma vincendo 2€ la metà delle volte e 0€ nell'altra metà, allora "in media" vincerò 1€ a ogni giocata.
Tale valore (il "valore atteso") è ottenuto moltiplicando gli esiti della giocata per le loro probabilità, cioè
2€ * 50% + 0€ * 50% = 2*0,5 + 0 = 1

In Hattrick chiaramente dovrò moltiplicare i punti dati dai risultati di 1, x, 2 per le loro probabilità che ricavo dalla barra citata sopra.
Per cui se in una partita ho il 60% di vittoria, il 25% di pareggio e il 15% di sconfitta significa che:
3punti*60% + 1punto*25% + 0 punti*15% = 1,8 + 0,25 + 0 = 2,05
e 2,05 sono i punti attesi da quella partita.
Come sopra, non ci sarà mai una partita in cui otterrò 2,05 punti, ma se la gioco 1.000 volte, allora in media 2,05 sarà il valore di punti ottenuto.

Ora non resta che da confrontare il valore vero ottenuto sul campo con quello atteso.
* se ho vinto allora ho ottenuto 3 punti, cioè sono stato leggermente fortunato e ho ottenuto 3-2,05=0.95 punti in più di quelli attesi
* se ho pareggiato allora ho ottenuto 1 punto, cioè sono stato leggermente sfortunato e ho ottenuto 1-2,05=-1,05 punti in meno di quelli attesi
* se ho perso allora ho ottenuto 0 punti, cioè sono stato molto sfortunato e ho ottenuto 0-2.05=-2,05 punti in meno di quelli attesi

Quindi il valore ottenuto con
PUNTI OTTENUTI SUL CAMPO - VALORE ATTESO
è una misura (seppur approssimata come detto) della fortuna (se positivo) o della sfortuna (se negativo) che si è avuto nella singola partita.
Sommando partita per partita e squadra per squadra si ottiene una misura di quali siano stati approssimativamente i team più fortunati e quelli più sfortunati.

ATTENZIONE: questo calcolo vede solo la differenza tra "valori in campo" e "risultato ottenuto", vi prego di tener presente che i "valori in campo" sono solo DOPO che si sono realizzati tutti gli eventi della partita. Ad es. se a un team si sono rotti 4 giocatori e sono entrati 4 riserve di valore basso, il calcolo sopra terrà conto solo del confronto tra i valori (bassi) e il risultato, determinando fortuna/sfortuna in base a quello e non considerando la (grande) sfortuna di avere 4 infortunati nella stessa partita. Attenzione quindi: trattasi di una misura non solo approssimata, ma anche PARZIALE della fortuna/sfortuna avuta dai diversi team.





Posto per esempio il risultato di questa analisi nelle giocate questa stagione nella mia serie. In fondo allego il file excel che - se volete - può fare da guida per un'analogo studio nella vostra serie.

Allora comincio mostrando la 1a giornata.


Ho inserito le varie squadre e il risultato della partita. Il foglio excel provvede a calcolare i punti ottenuti dai team (verde per la vittoria, grigio per il pareggio, rosa per la sconfitta).
Dopodiché


inserisco nelle colonne dei risultati attesi i valori delle % che trovo nelle barre in basso, partita per partita. Il folgio provvede a calcolare i punti attesi per ogni team e a mostrare la differenza tra punti attesi e punti ottenuti.
Un valore negativo (in rosso sempre più marcato più il valore è negativo) significa che i punti ottenuti sono stati meno degli attesi, per cui la partita è stata sfortunata, un valore positivo (in verde) il contrario.
Così nella prima giornata ero stato io il più fortunato (Hellas VB), portando a casa 1.84 punti più di quanto atteso, fortunati anche SambaReggae e AC Bresaola che portano a casa i 3 punti in partite non del tutto scontate. Differenza nulla per Atletic Birimbao che vince fuori casa contro il team bottizzato (Fear of starvation), vittoria del tutto attesa.
Procedo così dunque giornata per giornata


Inserito il tutto il foglio excel provvede a raccogliere e riordinare tutti i dati nel foglio "FOGLIO APPOGGIO (AUTO)" a calcolare le somme dei valori in "Punti Ottenuti (AUTO)" e "Punti Attesi (AUTO)" e mi presenta i risultati nel foglio "RISULTATO"


Da cui risulta che il team più sfortunato è stato Atletic Birimbao, che ha lasciato per strada quasi 3 punti e mezzo. Sfortunati anche SambaReggae (-2.26) e Seportivo Scarpasciolta (-1.80), neutro il team bottizzato, mentre sempre più fortunati S.C.A. Porto San Giorgio (+0.83), AC Bresaola (+0.98), Hellas VB (+1.48) e affittinelsalento (+1.84 punti).
Fortuna e sfortuna quindi non si compensano in un campionato così corto (solo 14 partite).

Ma tutto questo come ha inciso nella classifica?
E' presto detto (attenzione, questo calcolo non viene fatto in automatico, occorre fare copincolla e poi riordinare i valori)

Vedete a sinistra la classifica effettiva e a destra quella "Equa" coi punti pari ai punti attesi.
Primo S.C.A. Porto San Giorgio in tutte e due, fortuna/sfortuna non hanno inciso sul primo posto. Al secondo posto invece sarebbe stato secondo i punti attesi "Seportivo Scarpasciolta", che per una serie di partite sfortunate scivola al 4° posto reale, lasciando campo a Hellas VB e AC Bresaola. La squadra più fortunata di tutte (affittinelsalento) supera quella più sfortunata (Atletic Birimbao) cosa che genera uno scambio tra 5° e 6° posto.
Tirando le somme?
Ai playoff va il team che se lo merita, S.C.A. Porto San Giorgio, ai playout le due che sarebbero dovute andare (l'inversione tra 5° e 6° posto non cambia nulla) e anche le retrocesse direttamente sono quelle giuste.
Fortuna e sfortuna (pur in questa accezione APPROSSIMATIVA e PARZIALE, lo ricordo) alla fine della fiera non hanno inciso nelle cose che contano. Concludo col miglior in bocca al lupo per i miei cogironisti, che la dea bendata sia con voi nei decisivi spareggi!

Premete QUI per scaricare il file excel.


Andreac